L'électronique numérique : Les opérations binaires - Quiz
Les opérations binaires
Les opérations binaires sont les calculs réalisés directement sur les nombres écrits en binaire. Elles constituent la base du fonctionnement des ordinateurs, des microprocesseurs et des microcontrôleurs. Chaque seconde, un processeur effectue des milliards d'opérations de ce type pour réaliser des calculs, comparer des données, manipuler des images ou exécuter des programmes.
Comme en décimal, il est possible d'effectuer des additions, des soustractions ou des multiplications. Mais en électronique numérique, on utilise surtout des opérations logiques qui agissent directement sur chacun des bits.
Les principales opérations binaires sont les suivantes.
L'opération ET (AND)
Le résultat vaut 1 uniquement si les deux bits valent 1.
| A | B | A ET B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Cette opération sert par exemple à vérifier si certains bits sont activés dans un registre.
L'opération OU (OR)
Le résultat vaut 1 dès qu'au moins un des deux bits vaut 1.
| A | B | A OU B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Elle permet notamment d'activer certains bits sans modifier les autres.
L'opération OU exclusif (XOR)
Le résultat vaut 1 lorsque les deux bits sont différents.
| A | B | A XOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Cette opération est utilisée dans de nombreux algorithmes, notamment pour détecter des erreurs, effectuer certains calculs ou chiffrer des données.
L'opération NON (NOT)
Elle inverse simplement chaque bit :
| Entrée | Sortie |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Les décalages de bits
Une autre opération très importante consiste à décaler les bits vers la gauche ou vers la droite.
Un décalage d'un bit vers la gauche revient généralement à multiplier le nombre par 2.
00010110₂ = 22
⬅
00101100₂ = 44
À l'inverse, un décalage d'un bit vers la droite revient généralement à diviser le nombre entier par 2 (en ignorant le reste éventuel).
00101100₂ = 44
➡
00010110₂ = 22
Ces opérations sont extrêmement rapides car elles sont réalisées directement par les circuits électroniques du processeur. Elles sont utilisées dans pratiquement tous les programmes, depuis les jeux vidéo jusqu'aux systèmes embarqués des voitures, des satellites ou des robots.