Le système binaire est un système de numération qui n'utilise que deux chiffres : 0 et 1. Il constitue le langage de base des ordinateurs, des smartphones, des consoles de jeux et de tous les appareils électroniques numériques. Alors que nous utilisons chaque jour le système décimal, basé sur dix chiffres (de 0 à 9), les circuits électroniques utilisent le système binaire car ils distinguent très facilement deux états électriques.

Dans un circuit numérique, ces deux états sont généralement représentés par deux niveaux de tension. Une tension proche de 0 V représente le 0 logique, tandis qu'une tension plus élevée, par exemple 3,3 V ou 5 V, représente le 1 logique. Les composants électroniques n'ont donc qu'à reconnaître si la tension est basse ou haute.

Chaque chiffre binaire est appelé un bit (binary digit). Un bit peut donc prendre seulement deux valeurs : 0 ou 1. Plusieurs bits réunis permettent de représenter un très grand nombre d'informations. Par exemple, 8 bits forment un octet, capable de représenter 256 valeurs différentes, de 0 à 255.

En binaire, chaque position possède une valeur qui est une puissance de 2 :

• 2⁰ = 1
• 2¹ = 2
• 2² = 4
• 2³ = 8
• 2⁴ = 16
• 2⁵ = 32
• 2⁶ = 64
• 2⁷ = 128

Pour convertir un nombre binaire en nombre décimal, il suffit d'additionner les puissances de 2 correspondant aux bits qui valent 1.

Exemple : le nombre binaire 101101 vaut :

1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 45

Inversement, le nombre décimal 13 s'écrit en binaire :

13 = 8 + 4 + 1 = 1101₂

Le système binaire permet de représenter bien plus que des nombres. Chaque lettre, chaque image, chaque morceau de musique ou chaque vidéo est finalement transformé en longues suites de bits. Les processeurs effectuent des milliards d'opérations chaque seconde en manipulant uniquement des 0 et des 1.

Même si les utilisateurs ne voient jamais directement ces suites de bits, elles constituent le langage fondamental de toute l'informatique et de toute l'électronique numérique moderne.